Ders İçerikleri ve Ön Koşulları

<< Ders İçerikleri ve Ön Koşulları

MATH131 - Analiz I

  • Dersi Veren Öğretim Elemanı:
    • Barış Efe, Ahmet Karagündüz, Fatih Taşçı, Yahya Kemal Tür, Mustafa Nadar, Bükem Bilen, Gülçin Çivi
  • Dersin Asistanı:
    • Matematik Bölümü Asistanları
  • DERS BİLGİLERİ

    Ders

    Kodu

    Yarıyıl

    T+U Saat

    Kredi

    AKTS

    ANALİZ  I

    MATH 131

    1

    3+1+ 2

    4

    6

     

    Ön Koşul Dersleri

    -

     

    Dersin Dili

    İngilizce

    Dersin Seviyesi

    Lisans

    Dersin Türü

    Zorunlu

    Dersin Koordinatörü

    Barış Efe

    Dersi Verenler

    Barış Efe, Ahmet Karagündüz, Fatih Taşçı, Yahya Kemal Tür, Mustafa Nadar, Bükem Bilen, Gülçin Çivi

    Dersin Yardımcıları

    Matematik Bölümü Asistanları

    Dersin Amacı

    Bu dersin amacı, öğrencilerin tek değişkenli fonksiyonlarda limit, türev, integral gibi konuları kavraması ve hesaplayabilir hale gelmesidir.

    Dersin İçeriği

    Limit ve süreklilik. Türevler. Türevleme kuralları. Türevlerin uygulamaları; uç değerler, fonksiyonların grafiklerini kabaca çizme. Belirli integraller, kalkülüsün temel teoremi. İntegralleme metodları. İntegralleri uygulamaları; düzlemdeki bölgelerin alanları, dönel katı cizimlerin hacimleri, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları.

     

    Dersin Öğrenme Çıktıları

    Program Öğrenme Çıktıları

    Öğretim Yöntemleri

    Ölçme Yöntemleri

    1) Tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

    1

    1,2

    A

    2) Türev kavramını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

    1

    1,2

    A

    3) Belirli, belirsiz ve has olmayan integral kavramlarını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

    1

    1,2

    A

     

    Öğretim Yöntemleri:

    1: Anlatım,   2: Problem Çözme

    Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri:

    A: Yazılı sınav,

     

    DERS AKIŞI

    Hafta

    Konular

    Ön Hazırlık

    1

    Fonksiyonlarda limit, Sonsuzda limit ve limitin sonsuz olması

    (Ders kitabından) 1.2,1.3

    2

    Süreklilik, Limitin formal tanımı, Teget doğruları ve eğimleri, Türev

    1.4,1.5,2.1,2.2

    3

    Türevleme kuralları, Zincir kuralı, Trigonometrik fonksiyonların türevleri

    2.3,2.4,2.5

    4

    Yüksek mertebeden türevler, Ortalama değer teoremi, Kapalı türevleme, Terstürev ve Başlangıç değer problemleri

    2.6,2.8,2.9,2.10

    5

    Ters fonksiyonlar, Üstel ve logaritmik fonksiyonlar, Doğal logaritma ve üstel fonksiyonlar

    3.1,3.2,3.3

    6

    Ters trigonometrik fonksiyonlar, Bağlı oranlar

    3.5,4.1

    7

    Belirsiz formlar, Uç değerler, Konkavlık ve kıvrılmalar

    4.3,4.4,4.5

    8

    Bir fonksiyonun grafiğini kabaca çizme, Uç değer problemleri, Doğrusal yaklaşımlar

    4.6,4.8,4.9

    9

    Toplamlar ve sigma notasyonu, Toplaların limiti olarak alanlar, Belirli integral, Belirli integralin özellikleri, Kalkülüsün temel teoremi

    5.1,5.2,5.3,5.4,5.5

    10

    Yerine koyma yöntemi, Düzlemdeki bölgelerin alanları

    5.6,5.7

    11

    Parçalayarak integrasyon, Rasyonel fonksiyonların integralleri

    6.1,6.2

    12

    Ters yerine koyma, Has olmayan integraller

    6.3,6.5

    13

    Dilimlemeyle hacimler – Dönel cisimler

    7.1,7.2

    14

    Eğri uzunluğu ve yüzey alanı

    7.3

     

    KAYNAKLAR

    Ders Notu

    R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 7th Ed., Pearson (2010)

    Diğer Kaynaklar

     

    MATERYAL PAYLAŞIMI 

    Dökümanlar

    Ödevler

    Sınavlar

     

    DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

    YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

    SAYI

    KATKI YÜZDESİ

    Ara Sınav

    2

    100

    Toplam

    100

    Finalin Başarıya Oranı

    1

    40

    Yıl içinin Başarıya Oranı

    60

    Toplam

    100

     

    DERS KATEGORİSİ

     

     

    DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI

    No

    Program Öğrenme Çıktıları

    Katkı Düzeyi

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    Matematik, fen bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanabilme becerisi

    X

    2

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,

    3

    Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi

    4

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,

    5

    Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi

    6

    Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi,

    7

    Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni

    8

    Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi,

    9

    Yasam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi,

    10

    Mesleki ve etik sorumluluk bilinci,

    11

    Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve is güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık,

    12

    Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak.

     

     

     

     

     

     

     

     

    AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

    Etkinlik

    SAYISI

    Süresi (Saat)

    Toplam İş Yükü (Saat)

    Ders Süresi (14x toplam ders saati)

    14

    6

    84

    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

    14

    3

    42

    Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

    2

    8

    16

    Final (Bireysel çalışma dahil)

    1

    12

    12

    Toplam İş Yükü

     

     

    154

    Toplam İş Yükü / 25 (s)

     

     

    6.16

    Dersin AKTS Kredisi

     

     

    6

     

  • Syllabus
  • Ders İçeriği:

    Limit ve süreklilik. Türevler. Türevleme kuralları. Türevlerin uygulamaları; uç değerler, fonksiyonların grafiklerini kabaca çizme. Belirli integraller, kalkülüsün temel teoremi. İntegralleme metodları. İntegralleri uygulamaları; düzlemdeki bölgelerin alanları, dönel katı cizimlerin hacimleri, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları.