Ders İçerikleri ve Ön Koşulları

<< Ders İçerikleri ve Ön Koşulları

MATH132 - Analiz II

  • Dersi Veren Öğretim Elemanı:
    • Ahmet Karagündüz, Tahir Azeroğlu, Fatih Taşçı, Yahya Kemal Tür, Mustafa Nadar, Barış Efe
  • DERS BİLGİLERİ

    Ders

    Kodu

    Yarıyıl

    T+U Saat

    Kredi

    AKTS

    MÜHENDİSLER İÇİN ANALİZ II

    MATH 152

    2

    3+1+ 2

    4

    6

     

    Ön Koşul Dersleri

    MATH 151

     

    Dersin Dili

    İngilizce

    Dersin Seviyesi

    Lisans

    Dersin Türü

    Zorunlu

    Dersin Koordinatörü

    Barış Efe

    Dersi Verenler

    Ahmet Karagündüz, Tahir Azeroğlu, Fatih Taşçı, Yahya Kemal Tür, Mustafa Nadar, Barış Efe

    Dersin Yardımcıları

    Matematik Bölümü Asistanları

    Dersin Amacı

    Bu dersin amacı, öğrencilerin diziler, seriler, üç boyutlu uzayda analitik geometri, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, kısmi türev, çok katlı integral, vektör alanlarının çizgisel integralleri gibi konuları kavraması ve ilgili hesaplamaları yapabilir hale gelmesidir.

    Dersin İçeriği

    Dizilerde yakınsaklık. Serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet, Taylor ve Maclaurin serileri. Üç Boyutlu uzayda analitik geometri. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, uç değerler. Çift katlı ve üç katlı integraller, değişken değiştirme. Vektör alanları, çizgisel integraller, Green teoremi.

     

    Dersin Öğrenme Çıktıları

    Program Öğrenme Çıktıları

    Öğretim Yöntemleri

    Ölçme Yöntemleri

    1) Dizilerde ve serilerde yakınsaklık kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

    1

    1,2

    A

    2) Üç boyutlu uzayda vektörler, doğrular, düzlemler ve kuadratik yüzeyler kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

    1

    1,2

    A

    3) Çift ve Üç katlı integral kavramlarını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

    1

    1,2

    A

    4) Çizgisel integral kavramını ve Green teoremini bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

    1

    1,2

    A

     

    Öğretim Yöntemleri:

    1: Anlatım,   2: Problem Çözme

    Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri:

    A: Yazılı sınav

     

    DERS AKIŞI

    Hafta

    Konular

    Ön Hazırlık

    1

    Diziler ve yakınsaklık, Sonsuz seriler

    (Ders kitabından) 9.1,9.2

    2

    Pozitif seriler için yakınsaklık testleri, Mutlak ve koşullu yakınsaklık

    9.3,9.4

    3

    Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri

    9.5,9.6

    4

    Taylor ve Maclaurin serilerinin uygulamaları, Üç boyutta analitik geometri, Vektörler

    9.7,10.1,10.2

    5

    Üç boyutlu uzayda çapraz çarpım, Düzlemler ve doğrular

    10.3,10.4

    6

    Kuadratik yüzeyler, Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit ve süreklilik

    10.5,12.1,12.2

    7

    Kısmi türevler, Yüksek mertebeden türevler, Zincir kuralı

    12.3,12.4,12.5

    8

    Lineer yaklaşımlar, diferansiyeller, Gradyantlar ve Yönlü türevler, Kapalı fonksiyonlar

    12.6,12.7,12.8

    9

    Uç değerler, Kısıtlandırılmış tanım kümelerinde tanımlı fonksiyonların uç değerleri Lagrange çarpanları

    13.1,13.2,13.3

    10

    Çift katlı integraller, Kartezyen koordinatlarda çift katlı integrallerin yinelemesi

    14.1,14.2

    11

    Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, Üç katlı integraller

    14.4,14.5

    12

    Üç katlı integrallerde değişken değiştirme

    14.6

    13

    Çizgisel integraller, Vektörel ve skaler alanlar, Konservatif alanlar

    15.3,15.1,15.2

    14

    Vektör alanlarının çizgisel integralleri, Düzlemde Green teoremi

    15.4,16.3

     

    KAYNAKLAR

    Ders Notu

    R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 7th Ed., Pearson (2010)

    Diğer Kaynaklar

     

    MATERYAL PAYLAŞIMI 

    Dökümanlar

    Ödevler

    Sınavlar

     

    DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

    YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

    SAYI

    KATKI YÜZDESİ

    Ara Sınav

    2

    100

    Kısa Sınav

    0

    0

    Ödev

    0

    0

    Toplam

    100

    Finalin Başarıya Oranı

    1

    40

    Yıl içinin Başarıya Oranı

    60

    Toplam

    100

     

    DERS KATEGORİSİ

     

     

    DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI

    No

    Program Öğrenme Çıktıları

    Katkı Düzeyi

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    Matematik, fen bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanabilme becerisi

    X

    2

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,

    3

    Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi

    4

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,

    5

    Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi

    6

    Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi,

    7

    Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni

    8

    Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi,

    9

    Yasam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi,

    10

    Mesleki ve etik sorumluluk bilinci,

    11

    Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve is güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık,

    12

    Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak.

     

     

     

     

     

     

     

     

    AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

    Etkinlik

    SAYISI

    Süresi (Saat)

    Toplam İş Yükü (Saat)

    Ders Süresi (14x toplam ders saati)

    14

    6

    84

    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

    14

    3

    42

    Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

    2

    8

    16

    Final (Bireysel çalışma dahil)

    1

    12

    12

    Toplam İş Yükü

     

     

    154

    Toplam İş Yükü / 25 (s)

     

     

    6.16

    Dersin AKTS Kredisi

     

     

    6

     
  • Syllabus
  • Ders İçeriği:

    Dizilerde yakınsaklık. Serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet, Taylor ve Maclaurin serileri. Üç Boyutlu uzayda analitik geometri. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, uç değerler. Çift katlı ve üç katlı integraller, değişken değiştirme. Vektör alanları, çizgisel integraller, Green teoremi.