Ders İçerikleri ve Ön Koşulları

<< Ders İçerikleri ve Ön Koşulları

MATH221 - Doğrusal Cebir

    DERS BİLGİLERİ

    Ders

    Kodu

    Yarıyıl

    T+U Saat

    Kredi

    AKTS

    LİNEER CEBİR

    MATH 221

    3-4

    4 + 0

    4

    6

     

    Ön Koşul Dersleri

     

    Dersin Dili

    İngilizce

    Dersin Seviyesi

    Lisans

    Dersin Türü

    Zorunlu

    Dersin Koordinatörü

    Dersi Verenler

    Dersin Yardımcıları

    Dersin Amacı

    Mühendislik öğrencileri için Lineer Cebir’in temel konularına giriş.

    Dersin İçeriği

    Denklem Sistemleri, Matrisler,  Determinant, Vektör Uzayları, Doğrusal Dönüşümler, Dikeylik, Özdeğerler.

     

    Dersin Öğrenme Çıktıları

    Program Öğrenme Çıktıları

    Öğretim Yöntemleri

    Ölçme Yöntemleri

    1) Lineer denklem sistemlerini Gauss ya da Gauss-Jordan eliminasyon yöntemlerini kullanarak çözer.

    1

    1

    A

    2) Matrisler ile ilgili işlemleri yapar. Tekil-olmayan matrislerin tersini elemanter matrisler kullanarak hesaplar. Bir kare matrisin LU-ayrışımını yapar.

    1

    1

    A

    3) Kare matrisin determinantını hesaplar. Kramer kuralını uygulamasını bilir.

    1

    1

    A

    4) Vektör uzayının, altuzayın, vektörlerin lineer bağımsızlığının, vektörlerin geren uzayının tanımlarını bilir. Lineer dönüşümlerin tanımını ve temel özelliklerini bilir. Sıralı bazlara göre bir lineer dönüşümün matris temsilini hesap eder.

    1

    1

    A

    5) İç çarpım uzaylarını bilir, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme sürecini uygulamasını bilir.

    1

    1

    A

    6) Özdeğer ve özvektör hesaplamayı bilir. Kare matrisin köşegenleştirmesini yapar.

    1

    1

    A

     

    Öğretim Yöntemleri:

    1: Anlatım

    Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri:

    A: Yazılı sınav

     

    DERS AKIŞI

    Hafta

    Konular

    Ön Hazırlık

    1

    Doğrusal Denklem Sistemleri, Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris

    1.1, 1.2

    2

    Matris Aritmetiği, Metris Cebri

    1.3, 1.4

    3

    Temel Matrisler, Bölümlernmiş Matrisler

    1.5, 1.6

    4

    Matrix Determinantı, Determinantın Özellikleri

    2.1, 2.2

    5

    Kramer’in Kuralı

    2.3

    6

    Vektörler, Alt Uzaylar

    3.1, 3.2

    7

    Doğrusal Bağımsızlık , Baz ve Boyut

    3.3, 3.4

    8

     Baz Değiştirme, Satır Uzayı ve Sütun Uzayı

    3.5, 3.6

    9

    Doğrusal Dönüşümler, Doğrusal Dönüşümlerin Matris İfadeleri

    4.1, 4.2

    10

    Benzerlik

    4.3

    11

     R^n ‘de Sayısal Çarpım, Dikey Alt Uzaylar

    5.1, 5.2

    12

    Dikey Kümeler

    5.5

    13

     Gram-Schmidt Dikeyleme Süreci

    5.6

    14

    Özdeğer ve Özvektörler, Köşegenleştirme

    6.1, 6.3

     

    KAYNAKLAR

    Ders Notu

    “Linear Algebra With Applications” Stevan J. Leon 8th Eddition 2010 (Pearson Prentice Hall)

    Diğer Kaynaklar

     

    MATERYAL PAYLAŞIMI 

    Dökümanlar

    Ödevler

    Sınavlar

     

    DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

    YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

    SAYI

    KATKI YÜZDESİ

    Ara Sınav

    1

    100

    Toplam

    100

    Finalin Başarıya Oranı

    60

    Yıl içinin Başarıya Oranı

    40

    Toplam

    100

     

    DERS KATEGORİSİ

    Uzmanlık / Alan Dersleri

     

     

     

    DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI

    No

    Program Öğrenme Çıktıları

    Katkı Düzeyi

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    Matematik, fen bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanabilme becerisi

    X

    2

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,

    3

    Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi

    4

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,

    5

    Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi

    6

    Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi,

    7

    Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni

    8

    Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi,

    9

    Yasam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi,

    10

    Mesleki ve etik sorumluluk bilinci,

    11

    Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve is güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık,

    12

    Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak.

     

     

     

     

     

     

     

     

    AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

    Etkinlik

    SAYISI

    Süresi (Saat)

    Toplam İş Yükü (Saat)

    Ders Süresi (14x toplam ders saati)

    14

    4

    56

    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

    14

    5

    70

    Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

    1

    14

    14

    Final (Bireysel çalışma dahil)

    1

    10

    10

    Toplam İş Yükü

     

     

    150

    Toplam İş Yükü / 25 (s)

     

     

    6

    Dersin AKTS Kredisi

     

     

    6

     

  • Syllabus
  • Ders İçeriği:

    Denklem Sistemleri, Matrisler, Determinant, Vektör Uzayları, Doğrusal Dönüşümler, Dikeylik, Özdeğerler.