Ders İçerikleri ve Ön Koşulları

<< Ders İçerikleri ve Ön Koşulları

MATH281 - Olasılık

  • Dersi Veren Öğretim Elemanı:
  • DERS BİLGİLERİ

    Ders

    Kodu

    Yarıyıl

    D+U+L Saat

    Kredi

    AKTS

    OLASILIK

    MATH281

    4

    2 + 2 + 0

    3

    5

     

    Ön Koşul Dersleri

    MATH152 – Matematik II

     

    Dersin Dili

    İngilizce

    Dersin Seviyesi

    Lisans

    Dersin Türü

    Zorunlu

    Dersin Koordinatörü

    Engin Maşazade

    Dersi Verenler

    Engin Maşazade

    Dersin Yardımcıları

    Dersin Amacı

    Bu dersin amacı Elektrik ve Elektronik Mühendisliği’nde işaret işleme ve haberleşme teorisinin anlaşılmasında son derece önemi olan olasılık teorisini güncel ve pratik örnekler üzerinden öğrencilere kavratmaktır. Bu sayede haberleşme teorisi, işaret işleme ve diğer olasılık bilgisi gerektiren  Elektrik & Elektronik Mühendisliği konularına yönelecek öğrencilere gerekli teorik altyapıyı hazırlar.

    Dersin İçeriği

    Sayma, Örnek Uzay ve Olay kavramları, Koşullu olasılık, Rastlantı değişkeni, tekli ve çoklu ayrık rastlantı değişkenleri, Binom, Poisson, Geometrik rastlantı değişkenleri. Sürekli rastlantı değişkenleri, düzgün, normal, üstel olasılık dağılım fonksiyonları, merkezi limit teoremi.

     

    Dersin Öğrenme Çıktıları

    Program Öğrenme Çıktıları

    Öğretim Yöntemleri

    Ölçme Yöntemleri

    1) Rastlantısal düşünmeyi sorgulayabilme. Temel olasılık kavramlarını tanımlayabilme.

    1,2,3

    1,2

    A,B

    2) Koşullu olasılık kavramını  açıklayabilme. Olasılık problemlerini rastlantı değişkeni kavramını kullanarak matematiksel biçimde ifade edebilme

    1,2,3

    1,2

    A,B

    3) Ayrık ve sürekli rastlantı değişkenlerini ayırt edebilme

    1,2,3

    1,2

    A,B

    4) İki rastlantısal olay arasında karar verebilme problemini, olasılık dağılım fonksiyonları ile ilişkilendirebilme.

    1,2,3

    1,2

    A,B

    5) Elektrik & Elektronik Mühendisliğindeki bazı temel problemleri olasılık bilgisi kullanarak açıklayabilme

    1,2,3,9

    1,2,9

    A,B

     

    Öğretim Yöntemleri:

    1: Ders (Anlatım, Tartışma, Soru-Cevap), 2: Problem Çözme, 3: Benzetim, 4: Seminer, 5: Disiplinlerarası Grup Çalışması, 6: Laboratuar, 7: Dönem Araştırma Ödevi, 8 Konuk Konuşmacı, 9 Örnek Proje İncelemesi

    Ölçme Yöntemleri:

    A: Sınav, B: Kısa Sınav, C: Deney, D: Ödev, E: Proje

     

    DERS AKIŞI

    Hafta

    Konular

    Çalışma Malzemeleri

    1

    Ders tanımı, olasılık modelleri                 

            

    Ders Kitabı

    2

    Sayma prensipleri, Permütasyon, Kombinasyon           

            

    Ders Kitabı

    3

    Koşullu olasılık, Bayes Kuralı, bağımsızlık           

    Ders Kitabı

    4

    Koşullu olasılık, Bayes Kuralı, bağımsızlık üzerine örnekler, Rastlantı değişkeni tanımı          

    Ders Kitabı

    5

    Ayrık Rastlantı değişkenleri, Bernoulli, Binomial, Geometric, Poisson rastlantı değişkenleri            

    Ders Kitabı

    6

    Rastlantı değişkenleri fonksiyonları, Beklenen değer ve varyans

    Ders Kitabı

    7

    Ayrık Rastlantı değişkenleri üzerine örnekler, Arasınav I                   

    Ders Kitabı

    8

    Çoklu rastlantı değişkenleri           

    Ders Kitabı

    9

    Sürekli rastlantı değişkenleri, düzgün, üstel rastlantı değişkenleri                 

    Ders Kitabı

    10

    Normal dağılım and Bayes karar kuralı              

    Ders Kitabı

    11

    Sürekli ve çoklu rastlantı değişkenleri                

    Ders Kitabı

    12

    Arasınav II             

    Ders Kitabı

    13

    Merkezi Limit Kuralı

    Ders Kitabı

    14

    Kovaryans ve İlişki katsayısı

    Ders Kitabı

     

    KAYNAKLAR

    Ders Notu

    Introduction to Probability, 2nd edition, Dimitri Bertsekas and John N. Tsitsiklis, Athena Scientific,  2008.

    Diğer Kaynaklar

    A First Course in Probability, Sheldon Ross, Prentice Hall

     

    MATERYAL PAYLAŞIMI 

    Dökümanlar

    MIT Open Course Ware (OCW) - Probabilistic Systems Analysis and Applied Probability, http://ocw.mit.edu

    Ödevler

    Sınavlar

    Arasınav soru ve cevapları

     

    DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

    YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

    SAYI

    KATKI YÜZDESİ

    Ara Sınav

    2

    83

    Kısa Sınav

    2

    17

    Toplam

     

    100

    Finalin Başarıya Oranı

     

    40

    Yıl içinin Başarıya Oranı

     

    60

    Toplam

     

    100

               

    DERS KATEGORİSİ

    Uzmanlık / Alan Dersleri

     

    DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI

    No

    Program Öğrenme Çıktıları

    Katkı Düzeyi

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    Matematik, fen bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanabilme becerisi

    X

    2

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,

    X

    3

    Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi

    X

    4

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,

    5

    Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi

    6

    Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi,

    7

    Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni

    8

    Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi,

    9

    Yasam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi,

    X

    10

    Mesleki ve etik sorumluluk bilinci,

    11

    Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve is güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık,

    12

    Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak.

     

     

     

     

     

     

     

     

    AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

    Etkinlik

    SAYISI

    Süresi (Saat)

    Toplam İş Yükü (Saat)

    Ders Süresi

    14

    4

    56

    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)

    14

    4

    56

    Ara Sınav

    2

    2

    4

    Kısa Sınav

    2

    0.5

    1

    Ödev

    Final

    1

    4

    4

    Toplam İş Yükü

     

     

    121

    Toplam İş Yükü / 25 (s)

     

     

    4.84

    Dersin AKTS Kredisi

     

     

    5

     

  • Syllabus
  • Ders İçeriği:

    Sayma, Örnek Uzay ve Olay kavramları, Koşullu olasılık, Rastlantı değişkeni, tekli ve çoklu ayrık rastlantı değişkenleri, Binom, Poisson, Geometrik rastlantı değişkenleri. Sürekli rastlantı değişkenleri, düzgün, normal, üstel olasılık dağılım fonksiyonları, merkezi limit teoremi.